모멘트와 작용점 — ‘어디를 축으로 돌리나’ (역학 기초 2)

힘은 크기와 방향이 있고, 모멘트는 ‘축에서 얼마나 떨어진 곳에 그 힘이 닿나’까지 포함한 돌리는 효과다. 옹벽 전도 검토의 예비 지식.

Seobway · 2026-04-05 · 7분

이 글의 역할

힘이 같아도 닿는 높이가 다르면 문이 훨씬 잘 돌아간다. 옹벽도 마찬가지로, 흙이 벽 아래쪽에서 세게 밀면 아래를 축으로 넘어질 위험이 달라진다. 여기서 쓰는 말이 모멘트와 작용점이다.^[1]

어떤 점(보통 축 또는 지지점)을 기준으로,

모멘트 ≈ 힘의 크기 × 그 힘의 작용선까지의 수직 거리(팔 길이)

라고 외워도 된다. 방향(시계 방향인지 반시계 방향인지)은 어느 쪽으로 넘어가게 하느냐로 부호를 붙인다.

아래는 한쪽 끝에 힘, 가운데 축이 있는 단순 지렛대다. 같은 힘이라도 축에서 멀수록 돌리는 효과가 커진다.

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작용점은 “힘 화살표가 물체의 어디에 붙어 있는지”를 말할 때 쓴다. 분포된 힘(벽에 걸친 토압처럼 여러 곳에 닿는 힘)은 합력 하나와 그 합력의 작용점으로 줄여서 쓰면 계산이 쉬워진다.

토압이 깊이에 따라 커지는 삼각형 분포일 때, 합력 $P_h$ 의 작용점은 벽면 아래(기초 근처) 쪽에 가깝게 잡히고, 높이로는 대표적으로 벽면 하단에서 $H/3$ 위 같은 위치가 된다(이 유도는 평형 편에서 한다).

옹벽이 앞쪽 모서리(토e) 를 축으로 앞으로 넘어가려는 모멘트와, 벽 자중이 만드는 복원 모멘트를 비교한다. 그 비교가 전도 안전율로 이어진다. 수식은 옹벽 힘의 평형 →에서 이어진다.